＜時間─速さ＞を関数ｆ: D →  (D ⊂ ) と区間 [a, b] ⊂ D の話に一般化するとき，上の式に対応する内容はつぎのようにになる：
- ｆは，ある関数Ｆ: D → とつぎのように関係している：
各ｘ∈Ｄ に対し，ｆ(ｘ) はＦのｘにおける変化率。
（すなわち，ｆはＦの導関数。）
- 区間 [a, b] におけるＦの増分を，ｆを用いて求めることを考える。
その方法として，区間 [a, b] の区分
a ＝ ｘ1 ＜ ｘ0 ＜ ‥‥ ＜ ｘn−1 ＜ ｘn ＝ b
Δxk ＝ ｘk＋1 − ｘk (ｋ＝ 1, ‥‥, n−1)
に対するつぎの式を，求める値の近似式と見る：
そして，この式を「ｆを区間 [a, b] において区分求積する」と読む。
「求積」の用語の根拠は，「増分を少しずつ積むやり方で，全体の増分を求める」の内容になっているからである。
- この区分を限りなく細かくしていったときの
が，求める全体の増分になる。
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