Up 「速さがある」: 運動がなめらか (局所的に線形) 作成: 2010-10-25
更新: 2010-10-25

    経過時間ａにおける速さがあるとは，つぎのようになっているということである：
    1. ａの前後の経過時間ｔ1 ＜ｔ2 をとる。
      Δｔ＝ｔ2 ーｔ1 とおく。
    2. ｔ1 からｔ2 の間の移動距離をΔd とする。
    3. このようにΔt , Δdをとっていったときに
        　　　　　　　
      が存在する。
    そして，ｖ＝ がａにおける速さである。

    これは，ａの近傍では速さｖの等速運動になっているということを意味する。
    そしてこれは，＜時間─距離＞のグラフがａにおいて「局所的に線形」ということである。


    「局所的に線形」は，連続であって角(かど)がない状態，すなわち「なめらか」な状態である。 「なめらか」は，「局所的に線形」の意味で数学用語になっている。

      「なめらか」と「局所的に線形」の符合：