数の積は，「倍の合成」になるように定義される。 すなわち，数の積は，量に対してつぎのように用いるものである (記号「×」の文法)： 
量に対する数の倍作用を「×」(下付けのゴシックの「×」) で表すことにすると，上の図式は，量ｑ，数 ｍ, ｎ に対するつぎの式に同じである： 本論考は，＜倍の可換図式＞を随所で用いていくことになる。 ところで，倍の可換性を示す目的では，量の表記は実質機能しないふうになる。 そこでこのような場合，量の表記を「・」で代用したつぎのような表現を，適宜用いることにする： 
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