Up 分数の求商公式を導く推論 作成: 2011-11-20
更新: 2011-11-28

    「分数÷分数」が「分数をひっくり返して掛ける」になる論理 (数学) を，ここで押さえる。

    「3/2 ÷ 4/5」で考えよう。
    これは，つぎの式を満たす数？である ( 記号「÷」の文法)：
4/5 × ？ ＝ ？ × 4/5 ＝ 3/2
    これより，つぎの推論になる：
4/5 × ？ ＝ 3/2 ？ × 4/5 ＝ 3/2
○は□の 5/4 倍であり，
○の 3/2 倍は△なので，
□の 5/4 倍の 3/2 倍が△。
よって，？＝5/4× 3/2
◇は△の 5/4 倍であり，
○の 3/2 倍は△なので，
○の 3/2 倍の 5/4 倍が◇。
よって，？＝ 3/2 × 5/4
3/2 ÷ 4/5 ＝ 3/2 × 5/4

    そして，結論された等式を，つぎのように表現するわけである：
      「分数÷分数は，割る分数の方をひっくり返して掛ける」