Up 内包する数学の過剰と循環論法──非構成主義 作成: 2012-03-02
更新: 2012-04-14

    学校数学の分数・小数のかけ算・わり算は，内容が数学を過剰に用いるふうになっている。
    過剰であるから，循環論法もやっている。
    そして，かなり高度な数学を用いている。

    これら＜過剰な数学＞は，暗黙に用いることになる。 ──実際，「明示して指導する」はできないわけである。
    そして，暗黙に用いるということは，内容が非明証的になるということである。


    学校数学における数学の過剰と循環論法は，学校数学が数学の構成主義を立場にしていないことに因る。
    構成主義とは，＜最小を積む＞を構成の方法にして数学をつくる立場をいう。
    既に積んだものを再度積むことは，過剰であり，定めし循環論法をおかしている。

    学校数学の分数・小数のかけ算・わり算を，数学のそれと対比するとき，数学のスッキリ感に対し，学校数学はグチャグチャ感がもたれる。 これが，ここでいう「非明証性」の内容である。