Up 気圧，空気の密度，空気粒子の速度の関係 作成: 2023-02-13
更新: 2023-02-13

    気象学の「気圧」の論は，「容器の中の閉じた空気の圧力」の話に終始する。
    なぜ「閉じた空気」で終始するかというと，開いた空気の圧力は複雑すぎて手に負えないからである。
    「後は個人が勝手に，開いた空気の場合の圧力を類推してくれ」というわけである


    「容器の中の閉じた空気の圧力」は，容器の壁が空気粒子から受ける圧力である
    このとき，気象学はつぎの「ボイル=シャルルの法則」を示す：
      \[ 圧力 \propto \frac{ 温度 }{ 体積 } \]

    体積は，
      \[ 体積 = \frac{ 重さ }{ 密度 } \\ \]
    なので，
      \[ 圧力 \propto \frac{ 密度 }{ 重さ } \times 温度 \]

    そしていまは「閉じた空気」の話なので，重さは一定。
    よって，「ボイル=シャルルの法則」はつぎの式になる：
      \[ 圧力 \propto 密度 \times 温度 \]


    ここで「温度」(註) だが，いまはつぎの関係を知っておく：
      空気の密度を固定したとき， \[ 温度 \propto 空気粒子の平均運動エネルギー \]

    よって，
      \[ 気圧 \propto (空気の密度) \times (空気粒子の平均運動エネルギー) \]

    質量を固定したとき，運動エネルギーは速度の増加関数。
    そこで，つぎのようにまとまる：
    1. 空気粒子の平均速度が一定のとき， \[ 気圧 \propto 空気の密度 \]
    2. 空気の密度が一定のとき， \[ 気圧は，空気粒子の平均速度の増加関数 \]